Analicemos una pierna, trió o tres de una clase:
Hay trece filas posibles donde se puede obtener tres cartas de una clase, así que la combinación seria (4, 3) = 4 formas de elegir los tres dentro de un rango de cuatro tipos de palo.
Así que será 13*4 = 52 posibles maneras de obtener una pierna.
Analicemos un color:
Hay cuatro palos disponibles para lograr esta mano, pero para cada juego hay una combinación de (13, 3) = 286 formas de obtener un flush. El flush se saca de 3 filas de 13 combinaciones. Sin embargo sabemos de antemano que por la escalera de color hay solo 12 combinaciones que darían lugar a tres filas conectadas.
Así que las combinaciones para dar una escalera recta no deberían ser las mismas que para dar una escalera de color, el combinado entonces seria (13, 3) – 12 = 286-12 = 274.
En total el número de combinaciones que nos permitiría un color seria 4*274 = 1096.
Analicemos una Escalera:
Cuando analizamos la escalera de color ya obtuvimos que había 12 tramos posibles para lograr una escalera, una escalera o recta se logra con tres cartas consecutivas. El jugador además tiene cuatro palos para formar una recta de tres cartas; sin embargo, si los tres palos son del mismo color, entonces el jugador estaría logrando una escalera de color.
Pero la escalera es una mano donde no necesariamente las cartas deben ser del mismo palo.
La forma entonces de hallar la cantidad de combinaciones para una escalera seria. 43-4 = 64-4 = 60.
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